Главная (1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31) В качестве такого базиса может служить базисное число различимых элементов информации (семантических единиц) или какой-то показатель качества функционирования, например, вес "ущерба", степень достижения цели.

          В общем случае при определении относительного количества информации имеет место приведение:

          где: f – функция, количественно отображающая оценку взаимных связей N элементов информации относительно принятого базиса NB.

          Так, если функция f имеет вид логарифмической функции, NB=1, а при измерении различимых единиц информации N в сообщении их взаимные связи не учитываются, т.е. I=logN, то получим известное выражение Хартли. Если f представить сложной функцией вида (2.93), в качестве базиса рассматривать NB=1 эсед и учитывать взаимосвязь в сообщении отдельных семантических (смысловых) элементов информации N, то получим оценку смысловой емкости сообщения или оценку количества семантической информации в смысловой структуре.

          Выражение (2.145) в общем виде характеризует относительное количество информации, в том числе и семантической (смысловой), когда аргументами N, NB являются различимые элементы информации, например, семантические единицы, и при этом различимость этих элементов рассматривается только с точки зрения количественных характеристик образованного ими сообщения (смысловой структуры), а между собой при этой оценке они никак не различаются.

          Но в (2.145) аргументами могут рассматриваться не только сами информационные элементы (семантические единицы), а сопутствующие им признаки, которые характеризуют их с каких-то позиций. Если в качестве Nj взять априорную вероятность рj появления события А, которое идентифицируется с j-ым элементом информации, а NB принять равным единице и предположить, что r имеет логарифмический вид, то получим формулу Шеннона, характеризующую математическое ожидание относительного количества информации, заключенной в N ее элементах в предположении их аддитивности:

          В свою очередь, если в качестве характеризующего Nj элемент информации признака принять какой-то из показателей качества его реализации в отношении определенной цели функционирования системы, а Nвj – нормативное (эталонное) значение этого показателя, то определенное относительное количество информации будет иметь прагматическое содержание, т.е. отображать ценность (полезность) реализации рассматриваемого элемента информации для целей функционирования системы. В соответствии с этим показателем ценности (полезности) информации будет функция чувствительности степени достижения рассматриваемой j-ой цели к i-му количеству информации:

          где: yj – показатель степени достижения j-й цели; Ii – абсолютное или относительное количество поступившей информации.

          При этом значения lij при всех Ii образуют кривую ценности (полезности) y:

          Это количество взвешенной по ценности информации (прагматическая оценка количества информации) может равняться относительному количеству информации, если показатель yj из (2.146) является в (2.145) показателем достижения j-ой цели и функции f и y совпадают.

          Приведенные выше соотношения (2.144 – 2.147) демонстрируют ценную для решения задач управления вариативность подхода к оценке информационных процессов в системе, но недостаточно полно раскрывают связь информации, качества функционирования системы и управления. Для управления важна лишь та информация, которая полезна для достижения рассматриваемой j-ой цели. Т.е. для решения задач управления с прагматических позиций ценностью обладает лишь информация о недостатках работы системы, а "идеально» функционирующая система – неинформативна. Это аналогично тому, что для управления, работающего по принципу обратной связи, имеет значение не "абсолютная» организация системы, а неорганизованность функционирования в отношении соответствующих целей. Отсюда можно сформулировать определение информации как меры снятой неорганизованности в результате полученных сведений об управляемом объекте.

          Полезной информацией являются те характеристики (отражения) организованности или неорганизованности системы и окружающей среды, которые, будучи использованными в исполнительных органах, способны уменьшить неорганизованность функционирования системы в отношении рассматриваемой j-ой цели. Рассматривая прагматическую информацию как меру изменения неорганизованности, можно получить общее выражение для количества прагматической информации, полезно реализованной в средствах организации. Она будет равна различию неорганизованностей (Од) до и (Оп) после использования средствами организации рассматриваемого количества информации:

          В зависимости от того, какого вида рассматриваемая неорганизованность и как она связана со смыслом, целью и т.д., соответственно будет различаться и информация.

          Количество статистической информации как частный случай (2.148) в соответствии с (2.143) будет находиться через разность статистических неорганизованностей (энтропий) до и после получения сообщения

          Статистическая информация может быть целевой, если в качестве неупорядоченности рассматривается неопределенность достижения какой-либо рассматриваемой цели. При этом целью, например, может быть получение заданного эффекта с вероятностью р = 1 или достоверность предсказания объективно действующих вероятностных событий. За параметр неупорядоченности примем:

          – в первом случае: Pyj=1/lj, где lj – вероятность достижения цели в случае реализации j-го события (ситуации);

          – во втором случае: Pyj=Pj/qj, где qj – предсказанная вероятность появления j-го события, рj – действительная вероятность j-го события.

          Соответственно, исходя из (2.136) не для единичной, а полной неорганизованности, получим два выражения целевой статистической "энтропии":

          причем в общем случае рj ? qj.

          Если определять ценность (полезность) информации по разности "энтропии» (2.149) до и после получения сообщения, то из (2.150) при рj=const находим выражение для ценности информации, предложенное А.А. Харкевичем, а из (2.151) – выражение для полезной информации, соответствующее трактовке М.М. Бонгарда. Таким образом, теория системно-информационного анализа [30, 31] на основе единой аксиоматики обобщает все ранее предлагавшиеся способы отображения информации и вполне обоснованно обеспечивает формирование новых, наиболее соответствующих рассматриваемой системе.

          Основываясь на вышеприведенной аксиоматике системно-информационного анализа, определим основные соотношения для прагматической оценки информационных процессов в системе обучения. При этом будем учитывать следующие ее специфические характеристики:

          1. Сочетание в учебной деятельности обучаемого и деятельности обучающего как умственных, так и сенсомоторных действий, характерных соответственно при решении познавательных и коммуникативных задач усвоения знаний и умений.

          2. Чрезвычайную разнородность и многообразие предметных областей изучаемых учебных дисциплин, которые порождают еще большее многообразие УЭ и параметров учебной деятельности обучаемых, характеризующих степень достижения целей их изучения.

          Данные характеристики системы обучения существенно усложняют задачу разработки моделей прагматической оценки информационных процессов в системе обучения. Прежде всего это связано в выбором единицы измерения (расчета) параметров абсолютной неупорядоченности с учетом возможности их обоснованного объединения. Из теории измерений известно, что чем большее число разнородных величин необходимо измерять данной единицей измерения, тем более абстрактный характер она должна иметь. Отсюда следует, что указанные выше специфические характеристики системы обучения определяют предельно высокий уровень абстракции тех понятий и единиц их измерения, которые могут обеспечить прагматическую оценку информационных процессов в системе обучения в общем виде.

          Для разработки моделей оценки прагматической информации в системе обучения в качестве основы примем следующие положения:

          1. Все цели изучения УЭ формулируются только в "узком» смысле. За формулировку j-ой цели изучения УЭ (управления) в "узком» смысле будем понимать ее задание в виде (см.рис.2.28):

          – эталонного значения выходного контролируемого параметра хэтj, определяющего абсолютное достижение j-ой цели;

          – радиуса rj, определяющего границу l(хвг) области полного достижения j-ой цели;

          – радиуса Rj, определяющего границу l(хог) области частичного достижения j-ой цели.

          2. Все информационные процессы для их прагматической оценки будем рассматривать только в отношении целей, заданных в узком смысле.

          3. Все подцели Кi одной цели К в отношении их влияния на цель разделим на две группы – определяющие (Коi) и дополняющие (Кдi). Определяющая подцель Коi – это подцель, полное недостижение которой приводит к полному недостижению цели К, а полное достижение цели К возможно только при полном достижении каждой из этих подцелей Коi. Достижение подцелей Коi является необходимым условием достижения цели К. Дополняющая подцель Кдi – это такая, полное недостижение которой приводит к частичному недостижению цели К. Достижение подцелей Кдi является достаточным условием достижения цели К.

          4. В соответствие любой из рассматриваемых подцелей Кi цели К может быть поставлен выходной контролируемый параметр (ВКП) хi деятельности обучаемого или управляемого (преобразуемого) обучаемым УЭ, являющийся критерием эффективности (результативности) достижения рассматриваемой подцели Кi.

          Рассмотрим учебную деятельность обучаемого по формированию модели УЭ, например, решению критериальной учебной задачи, с позиций определения возможностей оценки неупорядоченности его действий. В соответствии с (2.129) имеется принципиальная возможность оценки неупорядоченности любого действия обучаемого. Одновременно с этим в "узком» смысле сформулирована подцель К рассматриваемого действия, а значит задан ВКП х. Величина абсолютного отклонения ВКП х от его эталонного значения хэт всегда характеризуется систематической погрешностью dс и случайной погрешностью dсл действий обучаемого:

          При этом величина систематической погрешности dс определяется достигнутым обучаемым уровнем качества его учебной деятельности (усвоения УЭ), а величина случайной погрешности dсл определяется степенью воздействия на обучаемого большого числа трудноучитываемых и быстро меняющихся факторов (воздействия внешней по отношению к системе обучения среды, эмоциональное и физиологическое состояния обучаемого, уровень его мотивации и т.д.). При данном уровне сформированности учебной деятельности, характеризуемом величиной систематической погрешности dс, в соответствии с данными теории вероятностей [33, С.12] абсолютная величина d этого отклонения может рассматриваться как случайная. Тогда согласно неравенства Чебышева при любом законе распределения d имеем:

          где: хi-хэт=d – абсолютное отклонение ВКП хi от эталонного значения хэт; q – вероятность невыполнения обучаемым рассматриваемого действия; – дисперсия ВКП х; R – радиус l(хог) области определения х.

          Из (2.153) следует, что вероятность qi полного недостижения подцели Кi при любом законе распределения ограничена сверху величиной

          которая и является вполне корректной ее оценкой.

          Для определения оценки Dх дисперсии применим метод моментов:

          Определение доверительного интервала для оценки Dх сводится к решению известной в теории вероятностей задачи определения доверительного интервала для оценки дисперсии случайной величины Х при ее известном математическом ожидании mх [62, С.55-60]. Такая задача возникает при обработке результатов измерений эталона, произведенных для определения точности измерительного метода, т.е. в ситуации адекватной оцениванию учебной деятельности обучаемого относительно эталонной модели УЭ. В [62, С.55] показано, что оценка дисперсии Dх по формуле (2.155) является несмещенной, так как хэт и есть математическое ожидание mх данной величины.

          Для вывода о состоятельности и эффективности оценки (2.155) необходимо определение ряда параметров закона распределения случайной величины Х. С этой целью во ВВМУРЭ имени А.С.Попова был проведен эксперимент [98] по определению величины отклонения ВКП у обучаемых в начале изучения УЭ, в качестве которого рассматривался новый для обучаемых способ решения одной из задач тактического маневрирования. Выбор именно начала цикла изучения УЭ при проведении эксперимента обеспечивал максимально возможную однородность контингента обучаемых, т.е. постоянство систематической погрешности их ВКП в данном ряду измерений. Статистическая обработка данных решения задачи 324 обучаемыми по восьми ВКП вида Х позволила сделать вывод о том, что полученные по всем восьми видам ВКП распределения являются нормальными. Тогда в соответствии с [62, С.55-56] оценка (2.155) является состоятельной, а ее эффективность определяется выражением:

          где: – дисперсия оценки Dх;

          – среднеквадратическое отклонение параметра Х от хэт.

          В [62, С.57-60] показано, что оценка (2.156) подчиняется закону распределения c2 с n степенями свободы, для которого имеются стандартные подробные таблицы.

          С учетом (2.155) оценка (2.154) вероятности невыполнения обучаемым сформулированной в "узком» смысле цели К, которая характеризуется параметром Х учебной деятельности обучаемого, определится выражением:

          Таким образом, задание целей Кi изучения УЭ в "узком» смысле, последующее их измерение и оценка в соответствии с (2.157) позволяют на предельно высоком уровне абстракции в единой мере представлять разнородные характеристики деятельности обучаемого и определять неупорядоченность его действий в отношении этих целей. Это, в свою очередь, дает возможность, абстрагируясь от качественной определенности характера учебной деятельности обучаемого (изучаемой предметной области), на основе вышеизложенной аксиоматики системно-информационного анализа разработать систему прагматической оценки информационных процессов в системе обучения.

          Для этого определим в соответствии с (2.118 – 2.148) основные информационные характеристики в следующем наиболее удобном и простом для системы обучения виде:

          1. Абсолютную неупорядоченность по i-му ВКП как вероятность qi (2.157) недостижения сформулированной в "узком» смысле цели Кi:

          где эталон порядка qэтi = 0 при хi = хэтi.

          2. Степенную (сравнительную) неупорядоченность по i-му ВКП из (2.126):

          где: e(q) – q на границе l(хвг) области полного достижения цели Кi, определяемую величиной хi = ri;

          С – коэффициент, определяемый из условия yiс=0 при qi=e(q).

          Тогда

          3. Параметр неупорядоченности по i-му ВКП из (2.133):

          где: С – коэффициент, определяемый из условия Y(Рyic)=0 при yic=0

          Примем, что Y– логарифмическая функция, тогда

          4. Единичную неорганизованность по i-му ВКП из (2.136):

          Следует отметить, что при qi < e(q) величина yiс становится отрицательной, а понятие ее неорганизованности теряет смысл. В данном случае (см.рис.2.2.5, 2.2.6) учебная деятельность обучаемого по рассматриваемому ВКПхi полностью организована и имеет место, так называемая, избыточная упорядоченность. Избыточную упорядоченность по результатам ее проявления делят на два вида: бесполезную и полезную. Полезной избыточной упорядоченностью считается такая, которая дает дополнительный эффект ("прибыль") по отношению к эффекту, получаемому на границе зоны l(хвг) полного достижения цели (Оi=yiс=0). В дальнейшем избыточную упорядоченность будем считать полезной для определения абсолютной неупорядоченности yiа=qi и бесполезной для определения сравнительной неупорядоченности и неорганизованности, т.е. при qi(q) в (2.158, 2.159, 2.160) будем принимать qi = e(q).

          5. Полезную информацию в цикле обращения информации (дидактическом цикле) по i-му ВКП из (2.142, 2.148) на основе следующих положений:

          – неорганизованность рассматриваемого УЭ в исходный момент учебной деятельности максимальна, т.е. в исходный момент обучения все параметры УЭ, рассматриваемые в качестве ВКП учебной деятельности обучаемого лежат вне границы l(хог) области частичного достижения цели Кi;

          – все действия по преобразованию и управлению УЭ с момента формулировки цели Кi осуществляются только обучаемым.

          Данные положения имеют место в абсолютном большинстве случаев обучения. Исходя из них, определим максимальное количество полезной информации в дидактическом цикле, полагая в исходный момент обучения qо = 1. Тогда из (2.143) имеем:

          где e(q) > 0.

          Формула (2.162) соответствует определению целевой статистической энтропии и информации опыта (2.149). Таким образом, количество полезной информации (прагматическая ценность информации), определенное по формуле (2.162), является мерой снятой неопределенности достижения заданной цели Кi и устраненной обучаемым как узлом управления неорганизованности УЭ.

          6. Полезную информацию в цикле обращения информации (дидактическом цикле) по всему комплексу ВКП учебной деятельности обучаемого определим на основе введенных выше понятий определяющей (Коi) и дополняющей (Кдi) подцелей. Тогда вероятность q = yа недостижения цели К определится выражением:

          где: qоi – qi определяющей подцели Коi; qдi – qi дополняющей подцели Кдi; mi – вес дополняющей подцели Кдi, причем

          Если все цели определяющие:

          Если все цели дополняющие:

          При подстановке (2.163) в (2.162) получим общую прагматическую оценку информации полезно реализованной обучаемым в данном цикле обращения информации в системе обучения (дидактическом цикле). Характер изменения всех выше приведенных прагматических характеристик информации представлен на рис.2.2.7.

          Рис.2..2.7. Изменение прагматических информационных характеристик учебной деятельности обучаемого при e(q) = 0.0625

          Представленные на рис.2.2.7 величины вследствии нормирования области определения цели не зависят от абсолютных значений хi, хэтi и Ri, а определяются только их взаимным соотношением, что и определяет их универсальный характер.

          Необходимо отметить, что прагматической оценке может быть подвергнуто и количество семантической информации, содержащееся в правильно реализованной обучаемым графовой модели УЭ. Для этого достаточно в (2.157) в качестве измеряемого ВКП хi учебной деятельности обучаемого рассматривать Iсi, а в качестве хэтi – Iс эталонной модели. Причем для оценки правильности воспроизведения обучаемыми ЛСМ УЭ в педагогических исследованиях, проводившихся различными исследователями с позиций теории информации [92, 93, 126], высказываются поразительно близкие оценки в отношении усвоения и неусвоения УЭ. Будучи сформулированными в "узком» смысле, эти оценки колеблются для e(q) в интервале от 0.0625 до 0.1250. Поскольку в указанных выше работах [126, 92] информативность ответа обучаемого измеряется в баллах оценки, то можно предполагать наличие у наиболее представительной части преподавательского состава четко сформулированной системы предпочтений в отношении знаний и умений обучаемых, т.е. функции доверия вида (2.4).

          В заключении теоретического обоснования и разработки моделей прагматической оценки информационных процессов в системе обучения необходимо сделать следующие выводы:

          1. Аксиоматика теории системно-информационного анализа [30, 31] обеспечивает разработку моделей прагматической оценки информационных процессов в любых АС.

          2. Разработанная на основе данной теории система моделей (2.157 – 2.165) при условии задания целей изучения УЭ в "узком» смысле, позволяет с прагматических позиций оценить информационные процессы в системе обучения (САО) вне зависимости от изучаемой предметной области (учебной дисциплины).

          3. Разработанные модели (2.157 – 2.165), обеспечивая объективную оценку учебной деятельности обучаемого в отношении как целей формирования логико-смысловой структуры УЭ, так и целей выполнения отдельных операций этой деятельности (правильность, точность, своевременность и т.д.) по заданным выходным контролируемым параметрам, позволяют с прагматических позиций оценить качество усвоения обучаемыми любых УЭ (ЛСМ и ФМ УЭ). Данная оценка наиболее полно соответствует оценке эффективности учебной деятельности обучаемого по результату, т.е. оценке его обученности.

          4. Количественное выражение оценки полезной информации, полученной от обучаемого в цикле обращения информации (2.162, 2.163), рассматриваемое как оценка эффективности его учебной деятельности, должно соответствовать существующей системе предпочтений наиболее представительной части обучающих, в отношении этой эффективности. Последнее возможно, если принятая в (2.160) логарифмическая функция адекватно отображает изменение предпочтений обучающего как ЛПР, т.е. является функцией доверия вида (2.4).

          Таким образом, выполнение требований теории эффективности к разработанной системе моделей (2.157 – 2.165) необходимо предполагает проведение педагогического эксперимента по оценке сходимости данных моделирования с данными экспертной оценки обучающих. В свою очередь, такой педагогический эксперимент может принести положительные результаты только в том случае, когда модель (2.162) будет адаптирована к принятой в учебном процессе традиционной 4-х балльной оценочной шкале.

          2.2.3. Система оценки и нормативных показателей обученияС позиций педагогики принятая система оценки качества усвоения обучаемыми УЭ должна решать двуединую задачу аттестования обучаемых и управления их учебной деятельностью. Необходимость реализации данной задачи в САО существенно расширяет требования к ее решению, она предполагает разработку единой системы оценки и нормативных показателей обучения. Наиболее полно требования к такой системе были сформулированы Н.Ф. Талызиной в [128, С.3-27]. Эти требования включают:

          1. Объективность – оценка должна базироваться на системе нормативных показателей, в независимости от их конкретного вида одинаково отражающих уровень обученности обучаемых и обеспечивающих обоснованность сравнения достигнутых показателей по различным видам учебной деятельности.

          2. Многокритериальность – оценка должна отражать весь комплекс требований, предъявляемых к виду оцениваемой учебной деятельности, с учетом их определяющего влияния на достижение поставленной цели.

          3. Диагностичность – возможность проведения качественного и количественного анализа процесса обучения и его прогнозирования в целях обеспечения его максимально возможной эффективности.

          4. Формализуемость – методика определения оценки, анализа и прогнозирования хода обучения должны обеспечивать возможность обработки имеемых данных на ЭВМ с последующим предоставлением комплекса информации, обеспечивающего принятие оптимального решения по корректуре процесса обучения.

          5. Соответствие количественного выражения оценки принятой в практике традиционной 4-балльной шкале и сложившимся представлениям наиболее представительной части профессорско-преподавательского состава.

          Разработанные выше модели семантической и прагматической оценки информационных процессов в системе обучения полностью соответствуют первым четырем из сформулированных Н.Ф. Талызиной требований. Для создания единой системы оценки и нормативных показателей обучения необходимо лишь трансформировать семантическую и прагматическую оценки информации в представленном обучаемым УЭ в соответствии с последним, пятым, из сформулированных выше требований. Такое преобразование разработанных моделей оценки информационных процессов предполагает прежде всего выявление основных закономерностей системы предпочтений обучающих при оценивании учебной деятельности обучаемого.

          В современной педагогической литературе [9, 10, 79, 92, 126, 135] проблема формулировки системы предпочтений обучающих в отношении знаний и умений обучаемых представлена как проблема выявления вида шкалы L=(2.5) представленного обучаемым УЭ с его эталоном, имеемым у обучающего, а N – результат оценки этого сравнения в существующей у обучающего системе предпочтений, то функция j(I)=N – есть функция доверия вида (2.4). Таким образом, формулируемая в педагогике проблема выявления шкалы L= в терминах теории эффективности систем (2.4, 2.5) есть проблема разработки критерия эффективности учебной деятельности обучаемого, а в терминах теории системно-информационного анализа, как было показано выше (см.2.2.2), – проблема прагматической оценки полученной от него информации. Поэтому анализ данных педагогики в отношении вида функции j?есть одновременно анализ требований к виду функции m в (2.4) и виду функции y параметра неупорядоченности в (2.138).

          Обобщая имеемые в современной педагогической литературе результаты экспериментальных исследований в отношении закономерностей изменения рассматриваемой функции, можно сформулировать ряд определяющих ее закономерностей. Прежде всего установленным фактом необходимо считать, что формулируемые в ранговой шкале оценки обучающих ("5 – отлично", "4 – хорошо", "3 – удовлетворительно", "2 – неудовлетворительно") "устанавливают 4 класса предпочтений на основании отношений типа "лучше» (правильнее, полнее)» [135, С.165], т.е. рассматриваются обучающими в качестве критерия эффективности учебной деятельности обучаемых. Однако, в условиях обычной практики обучения у каждого обучающего эти классы предпочтения и соответствующие им ранги оценки не абсолютны. Например, экспериментально установлено [126], что на экзаменах более сильной и более слабых групп одни и те же оценки по одной и той же шкале соответствуют не вполне равноценным ответам обучаемых. При этом примерный интервал между оценками у одного и того же обучающего сохраняется, т.е. сама оценка N может быть представлена функцией f(N)=N+а, где а – сдвиг. Данный факт позволяет определить "принятую в педагогической практике балльную шкалу как интервальную шкалу разностей предпочтения» [135, С.166]. Кроме того "индивидуальные оценочные шкалы обучающих на нижнем участке ориентированы в сторону завышения отметок, а на верхнем – к занижению балла» [79, С.92]. Последняя особенность индивидуальных оценочных шкал отмечается практически во всех педагогических исследованиях, касающихся реализации функции оценивания обучающими. Касаясь вопроса взаимосвязи N=y(I) балла оценки и качества усвоения УЭ следует считать установленным фактом, что данная взаимосвязь имеет нелинейный характер [79, 92, 126]. Другими словами, если степень полноты (I) ответа обучаемого имеет аддитивную метрику, то соответствующая ей шкала оценки N – мультипликативную метрику. Причем степень соответствия этих двух шкал (шкалы N и шкалы I) имеет достаточно стабильных характер, не зависит от вида изучаемого УЭ, а зависит только от уровня нормативных требований (учебных целей) в рассматриваемом цикле обучения, т.е. именно эта зависимость и отражает систему предпочтений обучающих в отношении качества учебной деятельности обучаемых. Приведенные в [79, 92, 126] данные, полученные на основе различных способов измерения качества учебной деятельности обучаемых, позволяют предполагать, что функция N=y(I) может иметь характер логарифмической зависимости, функции Харрингтона или полиномиальной зависимости. Конкретный вид зависимости определяется способом измерения качества учебной деятельности обучаемых и уровнем нормативных требований к ней. Так приведенные в [92, 126] данные экспертной оценки большой группой обучающих (более 300 преподавателей) специально разработанной системы тестов выявили, что функция y имеет характер логарифмической зависимости. Приведенные в [79] данные педагогического эксперимента, проведенного в условиях реального обучения, позволили сделать вывод о возможности представления этой функции как в виде логарифмической, так и полиномиальной зависимости (параболы). Необходимо отметить, что именно эти экспериментальные данные [79, 92,126] определили выбор вида параметра неупорядоченности (2.160) из имеемой совокупности альтернатив (2.134 – 2.137).

          Таким образом, модель оценки качества усвоения УЭ обучаемым в сравнении с моделью (2162) прагматической оценки полученной от него информации должна соответствовать следующим требованиям:

          1. Отображать качество учебной деятельности обучаемых в традиционной 4-балльной шкале.

          2. Быть инвариантной к изменению нормативных требований к качеству усвоения обучаемыми одного и того же УЭ, что принципиально важно прежде всего для оценки ФМ умения (практическое обучение).

          3. При оценивании предъявляемого обучаемым конкретного УЭ наиболее полно соответствовать количественному выражению балла оценки, определенного методом экспертной оценки, т.е. непосредственно отображать систему предпочтений наиболее представительной части обучающих.

          Исходя из сформулированных выше требований, в (2.162) высший балл оценки "5 – отлично» определится величиной абсолютной неупорядоченности qвг на границе l(хвг) области полного достижения цели К изучения УЭ, а низший балл "2 – неудовлетворительно» – величиной qуог на границе l(хуог) области полного недостижения этой цели. Задание этих двух величин (qвг, qуог)в (2.162) и определит всю модель оценки в виде:

          где: qвг – величина q, соответствующая оценке "5 – отлично"; qуог – величина q, соответствующая оценке "2 – неудовлетворительно» (условно опасной границе области определения цели); S=32qвг – коэффициент, адаптирующий количественное выражение балла оценки к традиционной 4-балльной шкале; р1, р2, р3=0,1 – логические операторы:

          р1=1 при q
          р2=1 при qвг
          р3=1 при q>qуог

          В области определения оценки qвг(2.166) примет вид:

          В качестве примера на рис. 2.2.8 представлены графики функции (2.166) для qвг=0.125 и qвг=0.01.

          Рис.2.2.8. Универсальный график для определения балла оценки в зависимости от результатов обучения и заданного уровня обученности

          Эти графики в явном виде демонстрируют, что модель (2.166) инвариантна к изменению нормативных требований и всегда отображает балл оценки в традиционной 4-балльной шкале, а составляющая ее основу модель (2.162) прагматической оценки информации является моделью абсолютного балла оценки при qвг=e(q)R0. В таблице 2.2.4 приведены некоторые возможные системы оценки с соответствующими их характеристиками.

          Таблица 2.2.4

          Некоторые возможные системы оценки и их характеристики

          e(q)S'5 – отлично''4 – хорошо''3 – удовл.''2 – неудовл.»

          (qвт)IпqIпqIпqIпq

          0.125430.12520.2510.501

          0.0625240.062530.12520.2510.5

          0.0312150.013240.062530.12520.25

          0.010.326.640.015.640.024.640.043.640.08

          Перевод оценки из одной системы в другую возможен по формуле

          Представленная система оценки характерна тем, что изменение требований к уровню обученности, определяемому qвг=e(q), не приводит к изменению системы эталонных (нормативных) показателей {хэт,R}. Данная особенность чрезвычайно важна для систем практического (профессионального) обучения, имеющих целью формирование у обучаемых умений и навыков. В данных системах обучения требования к уровню обученности в отношении одних и тех же УЭ (ФМ умений и навыков) повышаются по мере прохождения программы обучения. В случае использования предлагаемой модели оценки (2.166) изменение требований к уровню обученности не приводит к изменению всей системы нормативных показателей учебной деятельности обучаемых, а требует задания лишь одного параметра qвг, определяющего новый нормативный уровень обученности (качества усвоения УЭ).

          Необходимо отметить, что задание системы оценки (2.166) может производиться и с помощью параметра qуог, определяющего минимально рассматриваемый уровень обученности, а в общем случае – заданием величины q, соответствующей выбранному баллу оценки.

          Для разработки системы нормативных показателей {хэт, R}, а также других параметров, обеспечивающих реализуемость расчета балла оценки рекомендуется следующая последовательность действий:

          1. На вербальном уровне формулируется цель К изучения УЭ.

          2. Производится квантификация цели К на составляющие ее подцели Кi до уровня, на котором достижение каждой из подцелей Кi может быть измерено каким-либо ВКП хi деятельности обучаемого.

          3. Для каждого из выявленных ВКП хi, исходя из особенностей изучаемого УЭ, используемых технических средств измерения ВКП хi и других соображений, устанавливаются две его количественные характеристики:

          хэтi – эталонное значение ВКП хi, соответствующее абсолютному достижению цели Кi;

          Ri – предельно возможное значение отклонения хi от хэтi, соответствующее состоянию, когда погрешности в деятельности обучаемого приводят к полному недостижению цели Кi.

          4. Все ВКП хi классифицируются по принадлежности к группе определяющих {хоi} и дополняющих {хдi} ВКП.

          5. Для каждого из совокупности {хдi} дополняющих ВКП методом экспертной оценки определяется его вес (li), исходя из условия ali?1.

          6. Исходя из учебно-воспитательных целей данного цикла обучения, определяется необходимый нормативный уровень обученности, соответствующий полному достижению целей обучения и определяемый допустимым значением qвг вероятности невыполнения обучаемым поставленной перед ним задачи.

          При разработке системы нормативных показателей наибольшую сложность представляет определение эталонного значения показателя освоенности (автоматизации) данного вида деятельности, определяющего оценку уровня сформированности навыка как степени автоматизма действий обучаемого при реализации соответствующего вида ФМ УЭ. Как было показано выше (см.2.1.2), в основе используемых в педагогике показателей освоенности ФМ УЭ лежит время выработки решения соответствующей критериальной учебной задачи. Определение эталонного времени решения любой задачи в принципе может производиться на основе обобщенного структурного метода или других методов эргономики [35, С.148-187]. Однако практическая реализация этих методов предполагает наличие данных о времени выполнения каждой операции, входящей в состав ФМ УЭ. Отсутствие таких данных вообще или частично может быть восполнено их экспериментальным определением, но это требует наличия достаточно большой группы испытуемых с предельно высоким уровнем подготовки в данном виде деятельности, наработки достаточно представительной статистики и высокой точности определения временных показателей (особенно при анализе выполнения отдельных операций).

          Предлагается в качестве эталонного значения времени реализации ФМ УЭ использовать предельные значения информационной пропускной способности мышления. По данным российских и зарубежных психологов, приведенным в [84, С.216-224], соответствующие параметры колеблются в пределах:

          – средняя скорость преобразования информации v=16-32 бит/сек;

          – показатель быстродействия К=0.03-0.06 сек/бит.

          Тогда из эталонное время решения задачи, соответствующей рассматриваемой ФМ УЭ, можно определить по формулам:

          Представленные в таблице 2.2.5 данные по эталонному времени решения некоторых задач тактического маневрирования хорошо согласуются с соответствующими временными характеристиками деятельности мастерски подготовленных операторов боевых информационных постов кораблей ВМФ.

          Таблица 2.2.5

          Эталонные значения некоторых временных показателей решения задач

          тактического маневрирования (без учета временных задержек)

          Показатели скорости обработки информации

          Тип задачиIс(бит)U=32 бит/секK=0.03 сек/битU=16 бит/секK=0.06 сек/бит

          Уклонение от плавающей мины39.81.2 сек2.4 сек

          Изменение позиции относительно флагмана502.115.7 сек31.4 сек

          Определение элементов движения цели по данным РЛС (полная модель)588.318.4 сек36.8 сек

          Расхождение с одиночной целью:– расчёт курса (скорости) расхождения– полный расчёт маневра886.41599.827.7 сек48.0 сек55.4 сек1 мин 36.0 сек

          Формулы (2.169) хорошо согласуются с экспериментально установленной В.И.Николаевым линейной зависимостью времени, затрачиваемого оператором на прием и обработку смысловой информации [64, С.219]:

          где: I – количество смысловой информации [бит]; с/сек], в [сек] – коэффициенты.

          Поскольку в (2.170) величина коэффициента =0-0.5 сек в зависимости от источника информации, то ею можно практически пренебречь, тогда

          что полностью соответствует (2.169).

          Таким образом, разработанная универсальная модель системы оценки и нормативных показателей включает:

          1. Единую систему нормативных показателей в виде совокупностей двух величин: {хэт, R} – эталонного значения контролируемого параметра и его максимально возможного отклонения.

          2. Модель системы оценки учебной деятельности в виде задаваемого для данного цикла обучения значения qвг, определяющего область полного достижения учебных целей, и модели (2.166), позволяющей количественно в шкале отношений оценить качество усвоения УЭ.

          Необходимо отметить, что преобразования контролируемых параметров хi учебной деятельности обучаемого, которые производятся в процессе определения оценки N по формуле (2.166), с позиций теории измерений представляют собой допустимые функциональные преобразования шкалы непосредственного измерения хi (см.рис.2.1.6), причем такие преобразования, которые в эргономике [35, С.48-50]рекомендованы для оценки эргономических качеств по соответствующим им параметрам.

          Для определения соответствия разработанной модели оценки (2.166) фактически сложившейся системе предпочтений обучающих в ВВМУ им. М.В. Фрунзе [103] был проведен педагогический эксперимент по определения сходимости данных оценки (2.166) при qвг=0.0625 с экспертной оценкой. В процессе эксперимента производилась оценка решения обучаемыми задач тактического маневрирования на тактико-специальном тренажере. Система эталонных показателей была разработана по приведенной выше методике на основе мнений экспертов, участвовавших в эксперименте.

          Деятельность обучаемых по решению учебных задач оценивалась тремя способами: 1) "экспертная оценка» – оценка экспертов на основе объективных данных регистрируемых тренажером (схема маневрирования); 2) "информационная оценка» – оценка по модели (2.167) по 5-7 количественно измеримым ВКП деятельности обучаемых; 3) "традиционная оценка» – оценка преподавателя в процессе проведения занятия (неформальные оценки типа "три с плюсом", "пять с минусом» учитывались как 0.5 балла). Число проведенных в процессе эксперимента опытов (n>384) определялось из расчета получения достоверных данных с Р=0.95 и допустимой погрешностью a=0.05. Полученные эмпирические данные приведены в таблице 2.2.6.

          Таблица 2.2.6

          Ряды распределения оценок

          Экспертная оценка

          2.0 – 2.52.5 – 3.03.0 – 3.53.5 – 4.04.0 – 4.54.5 – 5.0

          1446748573336

          Информационная оценка

          2.0 – 2.52.5 – 3.03.0 – 3.53.5 – 4.04.0 – 4.54.5 – 5.0

          2073927391260

          Традиционная оценка

          2.02.53.03.54.04.55.0

          126309612846630

          Кривые распределения оценок определялись на основании гипотезы, что полученные эмпирические данные имеют наиболее общий вид распределения – распределение Маркова, приводящее к кривым распределения Пирсона. Расчет кривых Пирсона производился на основе методик, изложенных в [82, С.273-303]. Полученные кривые распределений оценок представлены на рис.2.2.9, а некоторые данные их статистической обработки, имеющие значение для оценки результатов эксперимента, – на рис.2.2.10 и в таблице 2.2.7.

          Рис.2.2.9. Кривые распределения оценок

          Рис.2.2.10. Функция распределения вероятностей отклонения информационной и традиционной оценок от экспертной

          Таблица 2.2.7

          Итоговые данные статистической обработки результатов педагогического эксперимента

          На основании результатов проведенного педагогического эксперимента были сформулированы следующие выводы [103]:

          1. Вполне удовлетворительная сходимость данных оценки учебной деятельности обучаемых по модели (2.166) с данными экспертной оценки определяет факт соответствия самой модели оценки (2.166) системе предпочтений в отношении оценки качества усвоения УЭ обучаемыми, существующей у наиболее представительной части профессорско-преподавательского состава.

          2. Модель оценки (2.166) является выраженной в традиционной 4-балльной шкале функцией доверия вида (2.4), а определенное по