– прогнозируемым общим количеством семантической информации об УЭ, которая должна быть выдана обучаемому для достижения им прогнозируемого качества (Iy) усвоения УЭ.
Показатель Iy является показателем "чем больше, тем лучше", и его значение желательно максимизировать, а показатель Iв – показателем "чем меньше, тем лучше", и его значение желательно минимизировать. В указанной выше формулировке задача выбора рациональной дидактической стратегии изучения УЭ представляет собой известную разновидность многокритериальных задач оптимизации – задачу определения эффективной стратегии. На основе данных математической теории принятия решения наиболее простым и распространенным методом ее решения является метод "стоимость – эффективность» [107, С.45-49], реализация которого сводится к установлению на множестве {Ri} возможных стратегий отношений доминирования (2.21, 2.22) и определению на рассматриваемом множестве {Ri} эффективной стратегии Ri=Rэф как стратегии, чья векторная оценка не доминируется векторами других стратегий.
Основанный на фактических данных об изменении обучаемости обучаемого (2.53) в зависимости от объективной трудоемкости усвоения УЭ и апробированных методах математической теории принятия решений выбор рациональной (эффективной) дидактической стратегии изучения УЭ по своей сути является обоснованным разрешением конфликта Б. Скиннера – Н. Краудера [74].
Разработанная дидактическая стратегия изучения УЭ определяет вид УО, их трудоемкость усвоения, последовательность предъявления и количество семантической информации (Iпр) об УО, которое способно обеспечить заданное качество усвоения его обучаемым. Но она не определяет вид и способ осуществления обучающего воздействия, определение которых является выполнением второго и третьего требований собственно дидактической задачи.
Прогнозируемое количество семантической информации Iпрj, которое необходимо для заданного качества усвоения УОj(Iyj), может быть ему выдано в результате выполнения обучающим одного из возможных алгоритмов реализации обучающего воздействия (приемов, способов обучения). Основанием для выбора из совокупности возможных алгоритмов обучающего воздействия алгоритма, наиболее полно соответствующего специфике учебной деятельности обучаемого, является то прогнозируемое количество Iпрj семантической информации об УОj, которое в соответствии с 2.53, 2.54 обеспечивает заданное качество усвоения (Iyj) данного УОj. Покажем это на примере способов формирования ООД у обучаемого, рассматриваемых в теории поэтапного формирования умственных действий [25, 26, 127]. Выбор именно этой психологической теории усвоения для обоснования показателя эффективности деятельности обучения определяется тем предельно возможным уровнем формализации используемых в ней понятий, который может быть достигнут на основе естественного языка, т.е. наиболее полным ее соответствием целям психолого-педагогического проектирования АОС (КОС).
В данной теории образ действия и образ среды действия объединяются в единый структурный элемент, на основе которого происходит управление действием и который называется ориентировочной основой действия (ООД). ООД также определяется как "система условий, на которую реально опирается человек при выполнении действия» [127, С.55]. Выше было показано, что в условиях обучения понятие ОМ УЭ как совокупности ЛСМ и ФМ УЭ объективно соответствует понятию ООД: ЛСМ УЭ является модельной формой представления понятия среды деятельности, а ФМ УЭ – образа деятельности.
В теории поэтапного формирования умственных действий доказано, что ООД в принципе обеспечивает не только правильное исполнение действия обучаемым, но и рациональный выбор одного из множества возможных исполнений. Проведенные "исследования убедительно показывают, что эффективность ООД не зависит от формы, в которой она представлена (материальная, материализованная, внешнеречевая и т.д.), но существенно зависит от степени обобщения входящих в нее знаний (ориентиров) и от полноты отражения в них условий, объективно определяющих успешность действия» [127, С.85]. Различия в обобщенности, в полноте и способе получения ООД обучаемым являются основанием для выделения основных восьми ее типов (см.табл.2.1.5).
Таблица 2.1.5.
Типы ориентировочной основы деятельности
?п/пХарактеристика ООД по обобщённости Характеристика ООДпо полнотеХарактеристика ООДпо способу получения
1.2.3.4.5.6.7.8.Конкретная Конкретная Обобщённая Обобщённая Обобщённая Обобщённая Конкретная Конкретная Неполная Полная Полная Полная Неполная Неполная Полная Неполная Составлена самостоятельно Даётся готовая Составлена самостоятельно Даётся готовая Даётся готовая Составлена самостоятельно Составлена самостоятельно Даётся готовая
Первый тип характеризуется неполным составом ООД, знания представлены в частном виде и выделяются самим обучаемым путем слепых проб. Второй тип ООД характеризуется наличием всех условий, необходимых для правильного выполнения действий. Но эти условия даются обучаемому, во-первых, в готовом виде, и во-вторых, в частном виде, пригодном лишь для ориентировки в данном случае. ООД третьего типа имеет полный состав, знания представлены в обобщенном виде характерном для целого класса явлений (что соответствует понятию эталонной или нормативной ОМ УЭ). В каждом конкретном случае ООД составляется обучаемым самостоятельно с помощью общего метода, который ему дается. Четвертый из выделенных типов ООД характеризуется тем, что знания представлены в полном и обобщенном виде (эталонная ОМ УЭ), но даются в готовом виде. Пятый тип отличается от рассмотренных тем, что обучаемому даются недостаточные знания (усеченная ОМ УЭ). Шестой тип отличается от пятого тем, что неполная ООД (усеченная ОМ УЭ) выделяется обучаемым самостоятельно. Седьмой тип совпадает со вторым, но отличается способом получения ООД. Восьмой тип характерен тем, что конкретная неполная система знаний дается обучаемому в готовом виде. Восьмой тип ООД, как отмечает Н.Ф. Талызина, "наиболее распространенный тип ориентировки при традиционном обучении» [127, С.97].
В соответствии с существующим в педагогической психологии положением (см., например, [75, С.53]) о том, что любая психологическая теория усвоения или обучения вне зависимости от ее названия несет в себе элементы обеих теорий, рассмотрим представленные в таблице 2.1.5 ООД с позиций деятельности обучающего. С данных позиций все восемь основных типов ООД определяют восемь способов (приемов) обучения или алгоритмов реализации обучающих воздействий. При этом формирование 1, 3, 6, 7 типов ООД предполагает выдачу обучаемому учебной задачи (второй тип основного обучающего воздействия), в результате решения которой обучаемый сам разрабатывает соответствующую ООД (ОМ УЭ), а формирование 2, 4, 5, 8 типов ООД – выдачу фрагмента обучающей информации (первый тип основного обучающего воздействия), в результате отображения которой обучаемый усваивает предлагаемую ему ООД (ОМ УЭ). С учетом того, что только 3 и 4 типы ООД, характеризуемые необходимой полнотой и обобщенностью, а значит и широтой опыта (N), качеством усвоения (a), ступенью абстракции (b) и осознанностью усвоения (g), соответствуют понятию эталонной модели УЭ, то и обучающие воздействия, соответствующие этим типам ООД, являются воздействиями по непосредственному достижению целей обучения. Все остальные обучающие воздействия, соответствующие 1, 2, 5, 6, 7 и 8 типам ООД могут являться только промежуточными обучающими воздействиями, т.е. воздействиями, которые способны приблизить достижение целей обучения, но не достичь их. Именно поэтому Н.Ф. Талызина [127, С.97] к результативным и продуктивным ООД относит только ООД 3 и 4 типа.
Необходимо отметить, что с позиций теории поэтапного формирования умственных действий определение рациональной стратегии изучения УЭ может быть представлено как определение действий по последовательному формированию промежуточных типов ООД, усвоение которых обеспечивает необходимую результативность финального обучающего воздействия, соответствующего 3 или 4 типу ООД. Например, последовательности типа 2, 3; 2, 4; 5, 6, 3; 5, 6, 4 и т.д. Однако, такой подход, хотя и подтверждает соответствие рассматриваемого алгоритма решения собственно дидактической задачи данным педагогической психологии, но не представляется перспективным, т.к. основные понятия дидактической эффективности формулируются в области дидактики, а не педагогической психологии с ее индивидуальным подходом к анализу деятельностей в составе обучения. Кроме того, какие-либо обобщенные количественные характеристики понятий образа действия, среды действия и ООД в рассматриваемой теории поэтапного формирования умственных действий отсутствуют вообще.
Таким образом, в основу решения задачи определения способа обучения (алгоритма реализации обучающего воздействия) могут быть положены:
1. Рациональная дидактическая стратегия изучения УЭ, определяющая количество УОj в УЭ и последовательность их предъявления, а также количество учебной семантической информации (Iпрj), которое необходимо выдать обучаемому в соответствии с его свойством обучаемости (2.53) для достижения заданного качества усвоения УОj(Iyj).
2. Типы ООД теории поэтапного формирования умственных действий, определяющие возможные последовательности и виды основных операций по преобразованию УОj в процессе его предъявления обучаемому, т.е. алгоритмы реализации обучающего воздействия.
3. Соответствие трудоемкости процедуры отображения УОj обучаемому, являющейся реализацией алгоритма обучающего воздействия, тому количеству семантической информации (Iпрj) об УОj, которое должно быть выдано обучаемому для достижения заданного качества усвоения УОj(Iyj).
Последнее положение в соответствии с данными теории поэтапного формирования умственных действий может быть достигнуто двумя принципиальными способами:
– непосредственной реализацией алгоритма обучающего воздействия, соответствующего 3 или 4 типу ООД и имеющего трудоемкость равную трудоемкости эталонной модели (Iэтj)УОj, а затем необходимой корректурой деятельности обучаемого, прогнозируемая трудоемкость которой определяется как (Iпрj-Iэтj)
– реализацией алгоритма промежуточного обучающего воздействия, соответствующего 1, 2, 5, 6, 7 и 8 типам ООД, имеющего трудоемкость (Ij
Значит, эффективность решения собственно дидактической задачи (эффективность деятельности обучения) определяется соотношением количества семантической информации (Iп) в отображениях УО, представляемых обучаемому в процессе реализации выбранного алгоритма обучающего воздействия, с тем количеством семантической информации (Iф), которое ему было фактически выдано для достижения необходимого качества усвоения УО(Iy). Выбор алгоритма реализации обучающего воздействия (приема, способа обучения) определяется тем прогнозируемым количеством семантической информации (Iпр) об УО, выдача которого обучаемому способна обеспечить необходимое качество усвоения УО при условии учета специфики его учебной деятельности.
Тогда оценка эффективности деятельности обучения определяется:
– эффективностью выбранной дидактической стратегии изучения УЭ;
– эффективностью выбранного алгоритма реализации обучающего воздействия (приема, способа обучения).
Критерий эффективности выбранной дидактической стратегии на основании введенных выше понятий УЭ, УО и оценок их трудоемкости может быть представлен в виде количественно измеримого показателя Кдс:
где Iпрj – прогнозируемое количество семантической информации об УОj необходимое обучаемому для достижения заданного качества усвоения данного УОj;
Iфj – фактическое количество семантической информации, содержащееся в модели УОj, предъявляемой обучаемому в одном цикле обращения учебной информации;
i – число циклов обращения информации, фактически потребовавшихся данному обучаемому для завершения дидактического цикла по УОj (i=1, n);
j – число УО в УЭ (j=1,m) в рассматриваемой дидактической стратегии (число дидактических циклов).
Если рассматривается один цикл обучения (дидактический цикл), то (2.58) примет вид:
Таким образом, критерием эффективности дидактической стратегии является отношение прогнозируемого количества семантической информации об УЭ, которое необходимо обучаемому для достижения заданного качества усвоения, к тому фактическому количеству семантической информации, которое потребовалось для достижения этого качества.
Как указывалось выше, эффективность выбора алгоритма реализации обучающего воздействия определяется наиболее точным соответствием количества семантической информации об УОj, содержащейся в предъявляемых обучаемому в процессе реализации способа обучения отображениях этого УОj, с тем количеством информации об УОj, которое необходимо обучаемому для его усвоения. Здесь возможны две крайности:
1. Количество семантической информации (Iпj), предоставляемое обучаемому в процессе реализации способа обучения намного больше прогнозируемого необходимого значения:
2. Количество семантической информации (Iпj), предоставляемое обучаемому в процессе реализации способа обучения намного меньше прогнозируемого необходимого значения:
В случае (2.60) будет снижена эффективность деятельности обучающего за счет увеличения ее трудоемкости (Iфj), а в случае (2.61) будет снижена эффективность деятельности и обучающего, и обучаемого: недостаточное качество усвоения УЭ потребует значительной корректирующей деятельности обучающего (рост Iфj).
Тогда критерий эффективности решения локальной задачи выбора алгоритма реализации обучающего воздействия как количественный показатель наиболее полно отвечающий специфике данной частной задачи может быть представлен в виде:
где Квпj – критерий эффективности выбора приема (способа) обучения.
В виде (2.62) Квпj является критерием "чем меньше, тем лучше", и задача выбора на его основе алгоритма реализации обучающего воздействия (приема, способа обучения) сводится к задаче минимизации данного критерия. Однако, как будет показано ниже, вид (2.62) данного критерия неудобен как для решения задачи определения эффективности деятельности обучения и обучающей деятельности, так и всего обучения в целом. Для решения указанных задач представим Kвп в виде:
Показатель (2.63) также соответствует введенному в 2.1.2 понятию критерия как "функции, используемой для оценки интенсивности некоторого свойства, признака, важного в отношении поставленной цели» [107, С.26]. Хотя наиболее предпочтительная в отношении (2.63) оценка Квп=1 не является экстремумом данной функции, однако ее отклонения от этого предпочтительного значения оказывают существенное и адекватное влияние на изменение тех интегральных показателей и критериев эффективности, куда (2.63) входит как частный количественный показатель.
Сформулированные выше показатели эффективности дидактической стратегии (2.59) и выбора алгоритма реализации обучающего воздействия (2.62, 2.63) образуют полный неизбыточный набор показателей деятельности обучения. Они удовлетворяют условиям (2.27, 2.28) существования и непрерывности, независимы по приращении и предпочтению. Тогда в соответствии с данными теории эффективности систем критерий эффективности деятельности обучения как интегральный показатель этих двух составляющих его показателей представим в мультипликативной форме:
где Кдо – критерий эффективности деятельности обучения.
Подставляя (2.58, 2.63) в (2.64) имеем:
а в цикле обучения:
где Iпj – количество семантической информации, предоставляемое обучаемому в процессе реализации способа обучения (алгоритма реализации обучающего воздействия).
Критерий эффективности деятельности обучения является критерием "чем больше, тем лучше» и в области допустимого качества Кдо I [0,1]. При правильно определенной зависимости (2.53) критерий эффективности деятельности обучения достигает своего максимального значения Кдо=1 при следующих условиях:
– выборе действительно эффективной дидактической стратегии изучения УЭ, т.е. рационального вида разбиения УЭ на множество {УОj};
– при усвоении обучаемым каждого из УОj с первого предъявления, т.е. при оптимальной организации взаимодействия между обучающей и учебной деятельностями.
В данных условиях для всех УОjIУЭ: i=1 и Iпj=Iфj, т.е. каждое обучающее воздействие достигает своей цели с первого раза и не требует корректуры, а Кдо=1, т.е. деятельность обучения организована "идеально» и имеет максимальную эффективность, если цели всех обучающих воздействий достигаются с первого предъявления УО обучаемому и учебная деятельность обучаемого не требует корректуры.
Для обоснования критерия эффективности обучающей деятельности сформулируем общее требование задачи управления и отображения изучаемого УЭ как подзадачи реализации способа решения коммуникативной задачи. Общим требованием данной задачи является представление изучаемого УО в соответствии с заданным алгоритмом обучающего воздействия в виде, наиболее полно обеспечивающем решение обучаемым соответствующей познавательной задачи. Данное общее требование включает следующие частные требования:
– требование адекватности перевода алгоритма реализуемого обучающего воздействия, сформулированного на естественном языке и на абстрактно-обобщенном уровне дидактики в ту формальную знаковую систему, которая используется для описания предметной области изучаемой научной (учебной) дисциплины (данное требование может быть сформулировано как разработка соответствующей алгоритму обучающего воздействия последовательности отображений изучаемого УО, предъявляемых обучаемому);
– требование наиболее точного (в соответствии с принятым алгоритмом обучающего воздействия) представления обучаемому определенной последовательности отображений УО;
– требование диагностики учебной деятельности обучаемого (диагностики решения им познавательной задачи) и оценки качества усвоения им изучаемого УО.
Выполнение первых двух требований представляет собой собственно обучающую деятельность, заключающуюся в управлении УЭ в процессе его предъявления обучаемому или отображении (анализе) процесса управления (манипулирования) этим УЭ обучаемым. Выполнение третьего требования представляет собой осуществляемую обучающим оценку эффективности учебной деятельности обучаемого.
Эффективность собственно обучающей деятельности определяется двумя факторами как подцелями обучающей деятельности:
1. Соответствием эталонного (нормативного) вида модели УЭ (УО) и содержащегося в ней количества семантической информации (Iэт) тому виду модели УЭ (УО) и количеству содержащейся в ней информации (Iоб), которые формирует обучающий у обучаемого в процессе реализации обучающего воздействия.
2. Соотношением количества семантической информации (Iоб) в формируемой обучающим модели УЭ (УО) с тем количеством информации (Iп) об УЭ (УО), которое он предоставляет обучаемому в процессе реализации алгоритма обучающего воздействия.
Другими словами, эффективность обучающей деятельности определяется собственной эффективностью способа (приема) обучения и качеством его реализации. В приведенном выше определении использован термин "собственная эффективность способа (приема) обучения". Данным термином определяется степень избыточности семантической информации (Iп) об УО, предоставляемой обучаемому в процессе реализации способа обучения (алгоритма обучающего воздействия), относительно того количества информации (Iоб), которое содержится в предъявляемой обучаемому модели УЭ (УО).
В качестве критерия собственной эффективности приема (способа) обучения или алгоритма реализации обучающего воздействия предлагается использовать следующий количественный показатель:
где: Ксп – показатель собственной эффективности приема обучения (алгоритма реализации обучающего воздействия); Iоб – количество семантической информации в модели УЭ (УО), формирование которой у обучаемого является целью обучающего воздействия; Iп – количество семантической информации в отображениях УЭ (УО), предоставленных обучаемому в процессе реализации обучающего воздействия в цикле обращения учебной информации.
Формально оценивая с позиций (2.67) обучающие воздействия, соответствующие приведенным в таблице 2.1.5 ООД, можно сделать следующий вывод:
– собственная эффективность алгоритмов реализации обучающих воздействий, соответствующих 1, 3, 6, 7 типам ООД, значительно превышает эффективность воздействий, соответствующих 2, 4, 5, 8 типом ООД.
Причина состоит в том, что все обучающие воздействия 1 типа (развертывание перед обучаемыми фрагмента его учебной деятельности) для получения информации обратной связи о качестве усвоения УЭ (УО) обучаемым и завершения цикла обучения (цикла обращения информации) в соответствии с обобщенной алгоритмизированной процедурой деятельности обучающего (см.рис.2.1.13) необходимо требуют реализации на том же самом УЭ (УО) обучающего воздействия 2 типа (учебная задача). Цикл обращения учебной информации и, тем более, цикл обучения не может быть завершен, если в составе алгоритма реализуемого обучающего воздействия отсутствует воздействие 2 типа. Отсутствие в цикле обращения учебной информации (дидактическом цикле) обучающих воздействий 2 типа определяет невозможность оценки качества усвоения соответствующего УЭ (УО) обучаемым, невозможность оценки эффективности учебной деятельности и всего обучения в целом, а значит и потерю управлению учебной деятельностью обучаемого. Поскольку в случае реализации обучающего воздействия 1 типа для завершения цикла обращения учебной информации (цикла обучения) требуется реализация обучающего воздействия 2 типа на том же самом УЭ (УО), а необходимая полнота оценки эффективности учебной деятельности обучаемого требует предоставления ему разновидности учебной задачи адекватной данному УЭ (УО), то можно сделать вывод, что собственная эффективность обучающих воздействий 2 типа примерно в 2 раза выше, чем у обучающих воздействий 1 типа. Конечно, собственная эффективность обучающих воздействий 1 типа может быть повышена за счет снижения трудоемкости включенного в него воздействия 2 типа, но следствием таких действий обучающего неизбежно будет являться снижение надежности (точности) оценки эффективности учебной деятельности обучаемого в цикле обращения учебной информации (цикле обучения). А это в конечном итоге приведет к фактической потере управления учебной деятельностью обучаемого и полному срыву (нулевому качеству усвоения обучаемыми соответствующего УО) одного из последующих циклов обращения учебной информации.
Данное положение о высокой собственной эффективности обучающих воздействий 2 типа, формально обоснованное на основе алгоритмизированной процедуры деятельности обучающего в цикле обучения (см.рис.2.1.13) и понятия собственной эффективности приема (способа) обучения имеет свое подтверждение в педагогике и практике обучения в виде высокой экспертной оценки эффективности проблемного обучения. Фактически в основе проблемного обучения лежат обучающие воздействия по формированию 3 типа ООД, который оценивается Н.Ф. Талызиной как наиболее эффективный не только в отношении трудоемкости реализации, но и результативности воздействия на обучаемого. "Огромные преимущества 3 типа ООД состоят в том, что он избавляет человека от необходимости изучать каждое частное явление данной области: вместо множества готовых частных факторов с частными методами их анализа дается единый метод и задача по его применению» [127, С.103].
Вторым слагаемым эффективности обучающей деятельности, как указано в определении, является качество реализации способа обучения. Формально это качество определяется адекватностью эталонной модели УЭ, которая предъявлена обучаемому в процессе и результате определенной системы обучающих воздействий, той нормативной модели УЭ, относительно которой оценивается обученность обучаемого как эффективность его учебной деятельности по результату в данной системе обучения. Как указывалось выше (см. раздел 1.1.4), в САО неадекватность этих двух видов моделей в условиях формализации диагностики и оценки качества усвоения является препятствием к осуществлению управления учебной деятельностью обучаемого.
Тогда критерий эффективности реализации способа обучения (Крп), аналогично критерию эффективности выбора способа обучения (Квп), можно представить в двух видах:
1. Для решения локальной задачи оценки эффективности реализации способа обучения
здесь Крп – показатель эффективности типа "чем меньше, тем лучше", и задача реализации обучающего воздействия есть задача минимизации критерия (2.68).
2. Для решения задачи оценки эффективности обучающей деятельности и обучающего воздействия в целом:
где наиболее предпочтительной оценкой является Крп=1.
Сформулированные выше показатель собственной эффективности способа обучения (2.67) и показатели эффективности его реализации (2.68, 2.69) также удовлетворяют условиям (2.27, 2.28) существования и непрерывности, условиям независимости по приращению и предпочтению. Поскольку они образуют полный неизбыточный набор показателей собственно обучающей деятельности, то ее критерий Код представим в мультипликативной форме:
Подставляя (2.67, 2.69) в (2.70), с учетом реализации определенной стратегии изучения УЭ имеем:
а в цикле обучения (дидактическом цикле):
где: – количество семантической информации в эталонной (нормативной) модели УЭ; – количество семантической информации в эталонной модели УО; – количество семантической информации представляемой обучаемому в процессе реализации обучающего воздействия по УОj; Kод – критерий эффективности обучающей деятельности (KодI[0,1]).
Обучающая деятельность реализуется идеально и имеет максимально возможную эффективность (в пределах собственной эффективности выбранного приема (способа) обучения), если в результате реализации алгоритма обучающего воздействия объективно формируется эталонная модель УЭ (УО), полностью адекватная той нормативной модели, относительно которой оценивается степень обученности обучаемого. Предел эффективности обучающей деятельности определяется в деятельности обучения в виде собственной эффективности выбранного приема обучения. Максимального значения Код=1 критерий эффективности обучающей деятельности может достичь только в случае реализации обучающих воздействий 2 типа.
Выше были обоснованы показатели эффективности деятельности обучения (2.64-2.66) и обучающей деятельности (2.70-2.72) обучающего. Совокупность данных деятельностей представляет собой процесс функционирования обучающей системы (деятельность обучающего), а указанные выше показатели эффективности образуют полный неизбыточный набор для оценки эффективности функционирования обучающей системы (АОС, обучающего, КОС автономно). Все рассматриваемые показатели эффективности (2.65, 2.66, 2.71, 2.72) удовлетворяют условиям (2.27, 2.28) существования и непрерывности, условиям независимости по предпочтению и приращению, являются показателями "чем больше, тем лучше". Значит, соответствующий им критерий эффективности функционирования обучающей системы (Кос) как их интегральный показатель можно представить в мультипликативной форме (2.33):
Подставляя (2.65, 2.71) в (2.73), для процесса реализации определенной стратегии изучения УЭ имеем:
а в цикле обучения (дидактическом цикле):
Таким образом, эффективность функционирования обучающей системы (АОС, обучающего, КОС автономно) определяется соотношением семантической информации (Iэт), содержащейся в эталонной (нормативной) модели УЭ (УО) с тем фактическим избыточным количеством семантической информации об УЭ (УО), которая была выдана обучаемому для достижения заданного качества усвоения УЭ (УО).
Определим предел эффективности функционирования обучающей системы в отношении конкретного обучаемого на основе гипотез (2.53, 2.54), сформулированных в отношении учебной деятельности обучаемого. Данный предел эффективности функционирования обучающей системы наступает при максимально возможном проявлении у обучаемого свойства обучаемости, т.е. при соответствии его обучаемости кривой (2.53) и изменении качества усвоения УЭ (УО) в соответствии с (2.54), что возможно в условиях "идеальной", т.е. предельно эффективной деятельности обучающего.
Рассмотрим два случая:
– при беспредельно делимом УЭ;
– при УЭ, деление которого на УО имеет ограничения.
1 случай. При беспредельно делимом УЭ, возникает возможность разработки оптимальной дидактической стратегии его изучения, т.е. такой стратегии, в которой
("УОj(УОj I УЭ, aj=1)), (2.76)
где aj – свойство обучаемости данного обучаемого в отношении УОj.
Другими словами, при беспредельно делимом УЭ возникает возможность его деления на определенное количество УОj такой трудоемкости Iэтj, которая обеспечивает их полное усвоение обучаемым с первого предъявления или проявление максимально возможного (aj=1) свойства обучаемости в отношении этого УОj. Тогда (2.74) примет вид:
где Iпj – количество семантической информации об УОj, предоставляемой обучаемому в процессе реализации алгоритма обучающего воздействия.
В соответствии с критерием (2.62) выбора способа обучения и с учетом aj=1 в рассматриваемом случае:
– Iпj=Iэтj – для обучающих воздействий 2 типа;
– Iпj=2Iэтj – для обучающих воздействий 1 типа.
Тогда предел эффективности функционирования обучающей системы при беспредельно делимом УЭ определяется только параметрами функционирования самой системы:
– Кос=1, если обучающая система использует обучающие воздействия 2 типа (проблемный метод обучения, формирование 3 типа ООД);
– Kос=0.5, если обучающая система использует обучающие воздействия 1 типа (развертывание перед обучаемым фрагмента его учебной деятельности) с полной проверкой качества усвоения УОj обучаемым.
2 случай. В реальном процессе обучения имеется определенное множество {Ri} вариантов стратегий изучения УЭ, обладающих свойством (2.57). Пусть на указанном множестве определена эффективная стратегия Ri, в которой
("УОj(УОj IУЭ, aj)). (2.78)
В соответствии с принятой гипотезой деятельность обучаемого подчиняется (2.53,2.54), и (2.74) также имеет вид (2.77). В рассматриваемом случае для определения в (2.77) значений Iпj необходимо сначала оценить Iпрj. В соответствии с (2.54) имеем:
С учетом того, что семантическая информация Iо представляет собой сведения, необходимые обучаемому для начала изучения УОj и Iпрj>>Iо, вторым членом a(I0)I0 в (2.79) можно пренебречь. Тогда из (2.79) имеем:
В соответствии с критерием (2.62) в идеально функционирующей системе Iпj=Iпрj. Введем параметр lj веса УОj (Slj=1):
Тогда с учетом (2.80, 2.81) показатель Кос в (2.77) примет вид:
Таким образом, если деление изучаемого УЭ на УО имеет ограничения и свойство обучаемости обучаемого в отношении хотя бы одного УО меньше единицы (aпрj<1), то предел эффективности обучающей системы имеет следующие ограничения:
– Кос < 1, если обучающая система использует обучающие воздействия 2 типа;
– Кос < 0.5, если обучающая система использует обучающие воздействия 1 типа.
Для ориентации в степени снижения эффективности функционирования обучающей системы в условиях ограничений по делению УЭ на УОj рассмотрим следующий пример, взятый из практики обучения. Для изучения способа решения родовой задачи "Расхождение с одиночной целью в различных условиях обстановки» для обучаемого разработана дидактическая стратегия, предполагающая деление этого УЭ на четыре УО. Данные, характеризующие обучаемого и УЭ, приведены в таблице 2.1.6.
Таблица 2.1.6.
УОj(УЭ)УЭУО1УО2УО3УО4
lj10.320.260.350.07
aпрj0.080.780.850.720.98
Определим предельную эффективность обучающей системы в данных условиях на основе (2.82):
– Кос=0.785 – при использовании обучающей системой обучающих воздействий только 2 типа;
– Кос=0.393 – при использовании обучающей системой обучающих воздействий 1 типа с полной проверкой качества усвоения УОj обучаемым.
Таким образом, реальный предел эффективности обучающей системы определяется:
– ограничениями в возможности деления УЭ на определенное количество УОj (ограничениями в выборе дидактической стратегии изучения УЭ);
– ограничениями в свойстве обучаемости (aj<1) обучаемого в отношении УОj, составляющих принятую эффективную дидактическую стратегию изучения УЭ;
– параметрами функционирования самой обучающей системы.
Выше были обоснованы частные показатели эффективности всех деятельностей, составляющих обучение: учебной деятельности (2.53, 2.56), деятельность обучения (2.64-2.66) и обучающей деятельности (2.70-2.72). Все три эти показателя в соответствии с данными дидактики являются независимыми по предпочтению и независимыми по приращению, они удовлетворяют условиям (2.27, 2.28) существования и непрерывности, образуют полный неизбыточный набор показателей эффективности обучения. В соответствии с данными теории эффективности систем их интегральный критерий представим в аддитивной форме (2.32) или формах ей эквивалентных (мультипликативной (2.33), метрической, нормированной аддитивной и т.д.). Поскольку все три частных показателя определены на интервале от 0 до 1 и являются показателями вида "чем больше, тем лучше", представим соответствующий им интегральный критерий эффективности обучения в мультипликативном виде в соответствии с (2.33):
Подставляя значения (2.56, 2.66, 2.72) для критерия эффективности обучения в цикле обучения имеем:
а в совокупности дидактических циклов, реализующих принятую эффективную дидактическую стратегию изучения УЭ на основе (2.56, 2.65, 2.71)
Достижение максимального значения критерия эффективности обучения Ко=1 принципиально возможно при выполнении следующих условий:
1., т.е. если все обучающие воздействия достигают цели (Iэтj) с первого раза ( "jii=1);
2. Iпj=Iэтj, т.е. если обучающая система использует обучающие воздействия только 2 типа (проблемный метод обучения, формирование 3 типа ООД);
3. Iyj=Iэтj, т.е. если в отношении каждого из УОj, составляющих УЭ, обучаемый фактически проявляет абсолютные свойства обучаемости (aфj=1).
В результате проведенного анализа данных теории эффективности систем и педагогики, а также обоснования модельных форм понятий дидактики, определяющих предпочтения педагогической науки в отношении эффективности обучения, необходимо сформулировать следующие выводы:
1. Теория эффективности систем как важнейший раздел системотехники определяет методологию обоснования и разработки критериев эффективности любых систем, вне зависимости от сферы их применения.
2. В сфере педагогической науки система предпочтений в отношении эффективности обучения определяется в предметной области дидактики на абстрактно-обобщенном уровне, обеспечивающем распространение этих предпочтений на предметную область любой учебной дисциплины.
3. Современная дидактика, использующая естественный язык и эвристический метод сжатия семантической информации, достигла той степени формализации педагогических знаний в отношении эффективности обучения, которую невозможно превзойти на основе указанных выше средств. Достижение более высокой степени формализации дидактических знаний в отношении эффективности обучения требует применения для их отображения модельного метода сжатия семантической информации на основе формальных языковых знаковых систем.
4. В дидактике разработана система независимых качественных показателей и характеристик учебной деятельности (широта опыта (N), научность содержания (b), уровень усвоения (a), степень освоения (t), осознанность усвоения (g)), представляющая собой полный неизбыточный набор качественных показателей, который на основе процедуры экспертной оценки обеспечивает необходимую объективность оценки соответствия содержания учебной дисциплины и качества усвоения этого содержания обучаемыми целям обучения. Эта же система предпочтений в условиях непосредственного взаимодействия обучающего и обучаемых обеспечивает лишь субъективную оценку качества усвоения УЭ обучаемым.
5. Сформулированная в дидактике система предпочтений в отношении эффективности обучения может быть представлена в количественно измеримом виде только при условии модельного представления в какой-либо формальной знаковой системе тех понятий дидактики, которые используются для определения самой этой системы предпочтений.
6. Разработанные на основе данных педагогики и сформулированные на естественном языке модельные формы представления понятий учебного элемента (ОМ, ЛСМ и ФМ УЭ), обучаемости, обученности, цикла обучения, а также деятельностей обучающего в составе обучения, обеспечивают возможность их дальнейшей формализации на основе данных современной теории информации.
7. Разработанные модельные формы представления основных понятий дидактики в отношении эффективности обучения позволили на основе данных педагогической науки теоретически обосновать полностью соответствующую требованиям теории эффективности систем совокупность частных показателей (2.53-2.56, 2.58-2.66, 2.67-2.72, 2.73-2.75) и интегрального критерия (2.83-2.85) эффективности функционирования системы обучения. Практическое применение указанных показателей требует дальнейшей формализации основных положений дидактики и разработки системы имитационных моделей, обеспечивающих количественную измеримость информационных процессов в системе обучения.
2.2. Методы и модели оценки информационных процессов в системе обученияОбоснованные выше показатели и критерии эффективности функционирования системы обучения целиком базируются на том предположении, что существует некоторая система моделей оценки или методов измерения смысловой информации, которая на предельно высоком, не зависящем от изучаемой предметной области уровне абстракции обеспечивает измерение (объективную оценку) количества смысловой информации в том или ином сообщении обучаемого или обучающего (семантическая оценка информации) и ценности этой информации для достижения целей обучения (прагматическая оценка информации). Без разработки моделей оценки информационных процессов в системе обучения вся приведенная выше система частных показателей и критериев оценки эффективности обучения может представлять только теоретический интерес, но не может быть практически использована для решения задач психолого-педагогического проектирования САО. Поэтому разработка системы моделей оценки информационных процессов в САО является важнейшей задачей психолого-педагогического проектирования, без разрешения которой невозможно создание дидактически эффективной АОС.
В соответствии с обоснованной в разделе 1.3.4 классификацией САО как информационной семантической системы (ISS) перспективные методы решения данной задачи определяются теорией системно-информационного анализа [30,31,32], в основном рассматривающей проблемы прагматической оценки информации и ее использования для целей управления, и теорией информационных семантических систем [93], акцентирующей внимание на оценке процессов содержательного (семантического) преобразования информации. Методы указанных теорий являются средством разработки соответствующих имитационных моделей преобразования информации в САО и, как указывалось выше (см. раздел 1.3.4), требуют дополнительной адаптации к новой для них предметной области педагогической науки.
Основой же разрабатываемых имитационных моделей, тем объектом, применение к которому указанных выше методов современной теории информации и обеспечивает адекватность этих моделей, должны быть основные закономерности обучения, сформулированные в сфере педагогической науки. И первыми объектами моделирования должны стать те понятия дидактики, которые определяют систему предпочтений педагогики в отношении эффективности обучения, т.е. те понятия, подходы к моделированию которых были подробно рассмотрены в разделе 2.1.3. Имитационная модель САО (системы обучения вообщ
